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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn).求證:GE是⊙O的切線.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點(diǎn),圓O過D、B、C三點(diǎn),∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求證:直線AC是圓O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,圓O的半徑為2,求BD的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,且AB=AC,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、BD.
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),DE是⊙O的切線?請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB于點(diǎn)B,連接OC交⊙O于點(diǎn)E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點(diǎn)G.
(1)求證:點(diǎn)E是的中點(diǎn);
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)若sin∠BAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,∠C=∠ABC,以AB為直徑作⊙O交BC于D,DE⊥AC,垂足為E.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如果BC=10,CE=4,求直徑AB的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,⊙O交BC于D,DE⊥AC于E.
(1)請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明;
(2)連接AD,若⊙O的半徑為,AD=3,求DE的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE=.判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(40):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A,BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD交BM于點(diǎn)N,ME⊥BC于點(diǎn)E,AB2=AF•AC,cos∠ABD=,AD=12.
(1)求證:△ANM≌△ENM;
(2)求證:FB是⊙O的切線;
(3)證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.

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