科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（15）：4.2 一元二次方程的解法（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

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先化簡(jiǎn)，后求值：•，其中x²-x=0．

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解方程：
（1）x²-x-17=3
（2）

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探究下表中的奧秘，并完成填空：

一元二次方程	兩個(gè)根	二次三項(xiàng)式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1=，x2=-1	3x2+x-2=3（x-）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=-，x2=-2	2x2+5x+2=2（x+）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1=______，x2=______	4x2+13x+3=4（x+______）（x+______）

將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫(xiě)出來(lái)．

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附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計(jì)入總分，但計(jì)入總分后全卷不得超過(guò)150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學(xué)生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴或或或
解上面第一、四方程組，無(wú)解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說(shuō)明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長(zhǎng)一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實(shí)，解答下面的問(wèn)題：
用長(zhǎng)度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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解方程：

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