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科目: 來(lái)源:第4章《一元二次方程》中考題集(15):4.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:解答題

先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿足x2-3x+2=0.

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先化簡(jiǎn),后求值:,其中x2-x=0.

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解方程:x2-6x-16=0

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解方程:
(1)x2-x-17=3
(2)

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解方程:x2+3=3(x+1).

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探究下表中的奧秘,并完成填空:
 一元二次方程 兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0 x1=1,x2=2  x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0 x1=,x2=-13x2+x-2=3(x-)(x+1)
 2x2+5x+2=0  x1=-,x2=-2 2x2+5x+2=2(x+)(x+2)
 4x2+13x+3=0 x1=______,x2=______  4x2+13x+3=4(x+______)(x+______)
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化,并寫(xiě)出來(lái).

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附加題:(如果你的全卷得分不足150分,則本題的得分將計(jì)入總分,但計(jì)入總分后全卷不得超過(guò)150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有學(xué)生給出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),

解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長(zhǎng)一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實(shí),解答下面的問(wèn)題:
用長(zhǎng)度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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解方程:

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已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.
(1)請(qǐng)解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn),寫(xiě)出一條即可.

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解方程:x2+4x-5=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案