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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

不透明的口袋里裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)字以外都相同.
(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小東玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲:把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放在一個(gè)不透明的口袋里,甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球,記住球上標(biāo)注的數(shù)字,然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子,又得到另一個(gè)數(shù)字,再把兩個(gè)數(shù)字相加.若兩人的數(shù)字之和小于7,則甲獲勝;否則,乙獲勝.
(1)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來(lái);
(2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)你加以改進(jìn),使游戲變得公平.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則如下:先摸牌,有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌,背面朝上洗勻后從中抽出一張,抽得的牌面數(shù)字即為得分:后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相等的扇形,并標(biāo)上1,2、3、4,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字即為得分(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若兩次得分之和為總分,寫出所有的總分.小昆和小明約定:總分是3的倍數(shù),則小昆獲勝;總分不是3的倍數(shù),則小明獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說(shuō):若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

小明和小麗做如下游戲:任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣,若朝上的面相同,則小明獲勝;若朝上的面不同,則小麗獲勝.小麗認(rèn)為:朝上的面相同有“兩個(gè)正面”和“兩個(gè)反面”兩種情況;而朝上的面不同只有“一正一反”一種情況,因此游戲?qū)﹄p方不公平.你認(rèn)為呢?請(qǐng)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出兩人獲勝的概率,然后再作出判斷.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)求值:,其中x=
(2)計(jì)算:-22++(-2007)-4sin45°
(3)甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲:把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放在一個(gè)不透明的口袋里,甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球,記住球上標(biāo)注的數(shù)字,然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正方體骰子,又得到另一個(gè)數(shù)字,再把兩個(gè)數(shù)字相加.若兩人的數(shù)字之和小于7,則甲獲勝;否則,乙獲勝.
①請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來(lái);
②這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)你加以改進(jìn),使游戲變得公平.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

如圖,一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤被分成了4等份,每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,小明和小亮商定了一個(gè)游戲,規(guī)則如下:
(1)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次;
(2)將兩次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加(當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn));
(3)若數(shù)字之和為奇數(shù),則小明贏;若數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮贏.
請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?并說(shuō)明理由.

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某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班,要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng),九(1)班是先進(jìn)班,學(xué)校指定該班必須參加,另外再?gòu)木牛?)班到九(6)班中選出一個(gè)班,九(4)班有同學(xué)建議用如下方法選班:從裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球,再?gòu)难b有編號(hào)也為1,2,3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣),摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果采用這一建議選班,對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù),要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”,進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口,依次累乘下去,在通過(guò)最后一個(gè)進(jìn)口時(shí),只有乘積是5的倍數(shù),才可以進(jìn)入迷宮中心,現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.
(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少?請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說(shuō)明;
(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲,以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完:小軍如果能進(jìn)入迷宮中心,小張和小李各得1分;小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心,則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí),小張得3分,所得乘積是偶數(shù)時(shí),小李得3分,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.
(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過(guò)28分,請(qǐng)問(wèn)小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心?

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科目: 來(lái)源:第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集(28):26.1 概率的預(yù)測(cè)(解析版) 題型:解答題

如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A被分成面積相等的三個(gè)扇形,轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個(gè)扇形,每個(gè)扇形內(nèi)都涂有顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,若一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色,則配成紫色;若其中一個(gè)指針指向分界線時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法,求同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤A、B配成紫色的概率;
(2)小強(qiáng)和小麗要用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們想出如下兩種游戲規(guī)則:
①轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后配成紫色,小強(qiáng)獲勝;否則小麗獲勝;
②轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后指針都指向紅色,小強(qiáng)獲勝;指針都指向藍(lán)色,小麗獲勝.
判斷以上兩種規(guī)則的公平性,并說(shuō)明理由.

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