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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在夏令營(yíng)活動(dòng)中,同學(xué)們從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā),沿北偏東60°方向走了300m到達(dá)B點(diǎn),然后再沿北偏西30°方向走300m到達(dá)目的地C點(diǎn).
求:(1)A,C兩地之間的距離;(2)確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向?

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測(cè)量一條河的寬度,一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹(shù)A在正南方向,測(cè)量員向正東方向走180米到點(diǎn)B處,測(cè)得這棵樹(shù)在南偏西60°的方向,求河的寬度?(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,為測(cè)河寬,小麗在河對(duì)岸岸邊任意選取一點(diǎn)A,再在河這邊B處觀察A,此時(shí)視線BA與河岸BD所成的夾角為60°;小麗沿河岸BD向前走了50米到CA與河岸BD所成的夾角為45度.根據(jù)小麗提供的信息能測(cè)出河寬嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(結(jié)果精確到1米)

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁.一艘輪船自西向東方向航行,在點(diǎn)A處測(cè)量得燈塔O在北偏東60°方向,繼續(xù)航行100千米后,在點(diǎn)B處測(cè)量得燈塔O在北偏東37°方向.請(qǐng)你作出判斷,為了避免觸礁,這艘輪船是否要改變航向?______.(填“是”或“否”,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7986,tan37°≈0.7536,cot37°≈1.327,≈1.732).

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

氣象臺(tái)預(yù)報(bào),一臺(tái)風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處,正以20千米/時(shí)的速度沿正北方向移動(dòng)(如圖所示).在離臺(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響.
(1)A城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響?
(2)若受影響,受影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過(guò)1小時(shí)的航行,恰好在C處截住可疑船只,求該艇的速度.
(結(jié)果保留整數(shù),≈2.449,≈1.732?≈1.414).

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線,如圖所示,1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救,便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn),再跳入海中游到B點(diǎn)救助,若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°.
(1)請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員救生員的做法是否合理?
(2)若2號(hào)救生員從A跑到C,再跳入海中游到B點(diǎn)救助,且∠BCD=65°,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B?(所有數(shù)據(jù)精確到0.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2,≈1.4)

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為了測(cè)量漢江某段河面的寬度,秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案:先在河的北岸選一定點(diǎn)A,再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C(如圖),分別測(cè)得∠ABC=α,∠ACB=β,請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算出河寬AD.(結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示)

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,一條漁船某時(shí)刻在位置A觀測(cè)燈塔B、C(燈塔B距離A處較近),兩個(gè)燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上,漁船向正東方向航行l(wèi)小時(shí)45分鐘之后到達(dá)D點(diǎn),觀測(cè)到燈塔B恰好在正北方向上,已知兩個(gè)燈塔之間的距離是12海里,漁船的速度是16海里/時(shí),又知在燈塔C周?chē)?8.6海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)這條漁船按原來(lái)的方向繼續(xù)航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?

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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》中考題集(40):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

初三(5)班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng),如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑,AB、BC是湖濱花園的小路,小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量,B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向,C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向,C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向,且測(cè)得AB=20米,BC=40米,求AD的長(zhǎng).(≈1.732,≈1.414,結(jié)果精確到0.01米)

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同步練習(xí)冊(cè)答案