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科目: 來源:第24章《圖形的相似》常考題集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:填空題

若兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)的比是1:2,則它們的面積比為   

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》?碱}集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:填空題

某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地,并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖,其比例尺分別為1:200和1:500,則這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比為   

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》?碱}集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖(1),在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,易知AC⊥BD,=
(2)如圖(2),若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn),即,過D作DG⊥AE,分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.求證:;
(3)如圖(3),若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn),且(n為正整數(shù)),過點(diǎn)D作DN⊥AP,分別交AC、BC于點(diǎn)M、N,請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少,然后再證明你猜想的結(jié)論.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》?碱}集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(15,0),B(10,12),動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交AB于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PABQ是等腰梯形,請(qǐng)寫出推理過程;
(2)當(dāng)t=2秒時(shí),求梯形OFBC的面積;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF是等腰三角形?請(qǐng)寫出推理過程.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》常考題集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠BOC=108°,過點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E,連接OE,DE=AB,OD=2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金分割比
①寫出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說明理由;
②求弦CE的長(zhǎng);
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C、D除外),使△POE是黃金三角形?若存在,畫出點(diǎn)P,簡(jiǎn)要說明畫出點(diǎn)P的方法(不要求證明);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》常考題集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.
求證:DE=EC.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》常考題集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,邊長(zhǎng)AB=3,,兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開始以相同速度在邊BC、CD上運(yùn)動(dòng),與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持△EGH≌△BCF,對(duì)應(yīng)邊EG=BC,B、E、C、G在同一直線上,DE與BF交于點(diǎn)O.
(1)若BE=1,求DH的長(zhǎng);
(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí),△BOE與△DOF的面積相等?
(3)延長(zhǎng)DH交BC的延長(zhǎng)線于M,當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí),DM=DE?

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》?碱}集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB∥CD、AD∥CE,F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn),過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q,
求證:MN+PQ=2PN.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》?碱}集(04):24.2 相似圖形的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,E,F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
的面積.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》常考題集(05):24.3 相似三角形(解析版) 題型:選擇題

根據(jù)圖中尺寸(AB∥A′B′),那么物像長(zhǎng)y(A′B′的長(zhǎng))與物高x(AB的長(zhǎng))的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案