科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（28）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，請借助直尺按要求畫圖：
（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點P₁平移到點P₂處；
（2）將點P₁平移到點P₃處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形．

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如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，并按b：a的比例畫在右邊方格紙中．

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已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網(wǎng)絡(luò)線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

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如圖為一機器零件的左視圖，弧DE是以0為半徑的個圓周，∠DCB=45度．請你只用直尺和圓規(guī)，按2：1的比例，將此零件圖放大畫在答題卷中．要求寫出作圖方法，并保留作圖痕跡．

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如圖，等腰梯形ABCD是兒童公園中游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃建一個與原游樂場相似的新游樂場，要求新游樂場以MN為對稱軸，且與原游樂場的相似比為2：1．請你畫出新游樂場的示意圖．

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如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關(guān)系，并說明理由．

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（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過點A作一條直線l，使點C關(guān)于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△A_lB_lC_l和格點△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于．（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應的字母！）

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如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）．

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已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應的點C的坐標）．

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把一個等腰直角三角形和一個正三角形分別分割成3個三角形，使等腰直角三角形中的3個小三角形和正三角形中的3個小三角形分別相似？請畫出三角形的分割線，在小三角形的各個角上標出度數(shù)．