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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度．過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．
如圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，D2的坐標(biāo)為（-13，-1.69），求：
（1）拋物線D1OD8的解析式；
（2）橋架的拱高OH．

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)-無二，如圖1．舞臺(tái)頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺(tái)高度1.15米，臺(tái)口高度13.5米，臺(tái)口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）舞臺(tái)大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺(tái)面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的拋物線y=-0.1（x-k）2+2.5上，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的-堵墻（墻足夠長），另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：①圍成一個(gè)矩形（如左圖）；②圍成一個(gè)半圓形（如右圖）．設(shè)矩形的面積為S1平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請你通過計(jì)算幫助農(nóng)場主選擇一個(gè)圍成區(qū)域面積最大的方案．（π≈3）

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需200秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：
時(shí)間t（秒）50100150200
速度υ（米/秒）306090120
路程x（米）7503000675012000
（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（0≤t≤200）速度υ與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系、路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．
（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米/秒，為了檢測穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗(yàn)檢測要求？
（3）若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測過程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．（不需要寫出過程）

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價(jià)為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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