科目： 來源：第24章《圓》中考題集（17）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點，CD與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（17）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（Ⅰ）當扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖1，求證：MN²=AM²+BN²；
（思路點撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請你完成證明過程．）
（Ⅱ）當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，關(guān)系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

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如圖，射線AM交一圓于點B、C，射線AN交該圓于點D、E，且．
（1）求證：AC=AE；
（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分∠CEN．

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如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點E，F(xiàn)，AF和BE相交于點G，連接AE，BF．
（1）寫出圖中每一對全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．

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如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D為BC的中點．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（17）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，E是⊙O上的一點．
（1）如圖①，若點E在上，F(xiàn)是DE上的一點，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請你說明理由；
（3）如圖②，若點E在上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

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附加題：
（1）計算-2+3的結(jié)果是______；
（2）如圖，點C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=______°．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（17）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求四邊形ADBC的面積．