科目： 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期中綜合試卷（1）（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期中綜合試卷（1）（解析版） 題型：填空題

要在一個半徑為的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形，該正方形的邊長是    m．

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如圖，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P₃，P₄，…，P_n，…，記紙板P_n的面積為S_n，試計算求出S₂=    ；S₃=    ；并猜測得到S_n-S_n-1=    ．（n≥2）

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計算
（1）；
（2）．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以點C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C₁順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，請你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

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閱讀下面的解答過程：
化簡與求值：，其中．
解：=…①
=…②
=a…③
當(dāng)時，原式=…④
上面的解答是不正確的，請你寫出錯在哪一步，并把正確的解答寫出來．

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已知：點P是正方形內(nèi)一點，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．
（1）△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）若BP=3，求PE的長．

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張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻長15米），另外的部分（包括中間的隔墻）用30米的竹籬笆圍成，如圖．
（1）請你通過計算幫助張大伯設(shè)計出圍養(yǎng)雞場的方案．
（2）在上述條件不變的情況下，能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎？請說明理由．