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科目： 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+ax+b經(jīng)過點A（1，0），B（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點連接而成的三角形的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

永嘉楓林菜籃子基地有一種大棚種植的茄子，經(jīng)過實驗，其單位面積的產(chǎn)量與這個單位面積種植的株樹構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．若每平方米種植的株數(shù)每增加1株，則單位產(chǎn)量減少

公斤．設(shè)每平方米種植的株數(shù)增加x株，獲得總產(chǎn)量為y公斤．（總產(chǎn)量=株數(shù)×單位產(chǎn)量）
（1）請根據(jù)題意，完成下列表格：

	株數(shù)	單位產(chǎn)量	總產(chǎn)量
	4	2	4×2
增加1株后	5
增加2株后	6
增加x株后	4+x

（2）每平方米種植的株數(shù)增加多少株時，總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少公斤？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點B，點C，經(jīng)過B，C兩點的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2．
（1）求A點的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（3）連接AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．