科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市大港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市大港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一座拋物線形拱橋，在正常水位AB時，水面AB寬24m，拱頂距離水面4m．以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若水位上升3m就達(dá)到警戒線CD的位置，求這時水面CD的寬度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市大港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB為⊙O的直徑，Q為AB上任意一點，射線PQ⊥AB于Q，C為QP上任意一點，直線AC與⊙O交于點D，過D作⊙O的切線交QP于P．
（1）當(dāng)Q在OB上時，求證：PC=PD；
（2）當(dāng)Q在點O時（如圖2），PC=PD是否成立？
（3）當(dāng)Q在點B時（如圖3），結(jié)論是否成立．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市大港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一拋物線過點O（0，0），A（6，0），B（4，3），
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線在第一象限的一點，求△POA面積的最大值；
（3）拋物線的對稱軸與直線OB交于點M，點C的坐標(biāo)是（0，3），點Q為拋物線的對稱軸上的一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OBC相似，求出符合條件的Q點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

使有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x≤2且x≠-1
D．x≥2且x≠-1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌是（ ）

A．方塊5
B．梅花6
C．紅桃7
D．黑桃8

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“從一只布袋里閉上眼睛隨機地摸出1球恰是黃球的概率為”的意思是（ ）
A．摸球5次一定有1次是黃球
B．摸球5次一定有4次不是黃球
C．如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黃球
D．布袋中有1個黃球和4個別的顏色的球

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM長的取值范圍是（ ）

A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

科目： 來源：2009-2010學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題