科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據(jù)經(jīng)驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為1cm/s．
（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，當運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形？

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

x/m	5	10	20	30	40	50
y/m	0.125	0.5	2	4.5	8	12.5

（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：

x	5	10	20	30	40	50

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知，這時我們把關于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；
（2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”的一個根，且四邊形ACDE的周長是6，求△ABC面積．

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當x=______時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算3+的結果是（ ）
A．9
B．6
C．9
D．6

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標系中點P（m，n）的位置在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009-2010學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在100張獎劵中，有4張有獎．某人從中任抽一張，則他中獎的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．