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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣西桂林市恭城縣嘉會(huì)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=

m．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣西桂林市恭城縣嘉會(huì)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①將△ABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得△A₁B₁C₁，則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為______；
②將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為______；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣西桂林市恭城縣嘉會(huì)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件．
（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）如果你是該商場(chǎng)經(jīng)理，你將如何決策使商場(chǎng)平均每天能獲得最大盈利？是多少？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣西桂林市恭城縣嘉會(huì)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)B，C點(diǎn)），過D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．