科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）將圖①中的格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似的格點(diǎn)△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，求旗桿的高度．

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如圖，A、B、C、D在圓O上．
（1）指出圖中有哪些相等的角？（要求不再添加字母）
（2）如果∠1=∠2，圖中存在全等三角形嗎？如果存在，請(qǐng)找出來(lái)并證明．

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如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)D，連接DE、DE、OC，且DE∥OC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE•OC=8，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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如圖，拋物線y=-x²+x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）在y軸上找點(diǎn)P，連接PB，若△PBC為等腰三角形，求：點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線BC上取點(diǎn)E，連接CE和BE，△BCE的面積是否存在最大值？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及△BCE的最大面積．