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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大3，且個(gè)位數(shù)的平方等于這個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)為．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

某超市從我國西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價(jià)是元/千克．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />（1）（2x-1）²=25（x+3）²；
（2）x²-2

x+3=5；
（3）2（x-1）²=8；
（4）x²+6x-55=0；
（5）（x-2）²-4（x-2）-11=1．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格．被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字．如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧BD的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）過點(diǎn)P作對角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)O'恰好落在對角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的