科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：已知a=，求a²+2a-3的值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥AC，則點(diǎn)D出發(fā)幾秒后△DBE的面積為50cm²？

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中清楚地標(biāo)出所有符合條件的格點(diǎn)D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；
（2）若格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形AOBC，D為OB的中點(diǎn)，將△CBD沿直線CD對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連BE，過(guò)E作EF⊥OB于F．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明△CBD∽△BFE；
（3）求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面積為36，動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）秒，PQ與梯形ABCD的邊DC、BC所圍成的三角形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使以P、Q、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，若有，請(qǐng)求出相應(yīng)時(shí)間；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點(diǎn)E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長(zhǎng)線分別相交于E、P、F，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一個(gè)與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市周莊中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是    ；若有意義，則x的取值范圍是    ．