科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，根據(jù)以上條件，請(qǐng)寫出三個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論，并對(duì)其中的一個(gè)結(jié)論給予證明．

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如圖所示，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠FDE=70°，求∠A的度數(shù)．

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如圖所示，已知△ABC的內(nèi)心為I，外心為O．
（1）試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數(shù)量關(guān)系．
（2）由（1）題的結(jié)論寫出∠BOC與∠BIC的關(guān)系．

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如圖所示，⊙O分別切△ABC的三邊AB，BC，CA于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若BC=a，AC=b，AB=c．
求：（1）AD，BE，CF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠C=90°時(shí)，內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為多少？

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如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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如圖所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的內(nèi)切圓，⊙I和三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形IDCE是正方形；
（2）設(shè)BC=a，AC=b，AB=C，求內(nèi)切圓I的半徑．

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如圖所示，⊙O的外切四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠A=∠B=90度．
（1）試說(shuō)明OC⊥OD；（2）若CD=4cm，∠BCD=60°，求⊙O的半徑．

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如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．

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如圖所示，O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙O，求證：⊙O與AC相切．