科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知m和n是方程2x²-5x-3=0的兩根，則=    ．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作PO⊥AB，交AC于點(diǎn)E，PC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則PC的長(zhǎng)=    ．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是函數(shù)在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，C，D是函數(shù)上兩點(diǎn)，AC∥BD∥x軸，若，則△COD的面積是    （用含m的代數(shù)式表示）．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合，則EF=    ．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬(wàn)元種植花卉和樹(shù)木．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y₁（萬(wàn)元）與投資量x（萬(wàn)元）成正比例關(guān)系：y₁=2x；種植花卉的利潤(rùn)y₂（萬(wàn)元）與投資量x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)；AB∥x軸）．
（1）寫(xiě)出種植花卉的利潤(rùn)y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求此專業(yè)戶種植花卉和樹(shù)木獲取的總利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于投入種植花卉的資金t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬(wàn)元時(shí)，才能使獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知BC是⊙O的直徑，A、D是⊙O上的兩點(diǎn)．
（1）若∠ACB=58°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）當(dāng)=時(shí)，連接CD、AD，其中AD與直徑BC相交于點(diǎn)E，求證：2CD²=CE•BC；
（3）在（2）的條件下，若∠COD=45°，CE=，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，連接AB，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若拋物線上有一點(diǎn)F（-k-1，-k²+1），當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F？

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題