科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）甲市共有三個郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如表所示：

郊縣	人數(shù)/萬	人均耕地面積/公頃
A	20	0.15
B	5	0.20
C	10	0.18

求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；
（2）先化簡下式，再求值：，其中，；
（3）如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一個質(zhì)地均勻的正12面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)（每個面只有一個整數(shù)且互不相同）．投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式P（A）=+P（B）是否成立，并說明理由．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面積是54．求證：AC⊥BD．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方形ABCD中，點G是邊BC上任意一點，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點F．在線段AG上取點H，使得AG=DE+HG，連接BH．求證：∠ABH=∠CDE．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點O是平面直角坐標(biāo)系的原點，直線y=-x+m+n與雙曲線交于兩個不同的點A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直線y=-x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=，的長是．求證：直線BC與⊙O相切．

科目： 來源：2013年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程x²+bx+c=0為“偶系二次方程”．如方程x²-6x-27=0，x²-2x-8=0，，x²+6x-27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判斷方程x²+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；
（2）對于任意一個整數(shù)b，是否存在實數(shù)c，使得關(guān)于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并說明理由．

科目： 來源：2013年廣西百色市田陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2013的相反數(shù)是（ ）
A．2013
B．-2013
C．
D．-

科目： 來源：2013年廣西百色市田陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠1+∠2等于（ ）

A．60°
B．90°
C．110°
D．180°