在學校舉辦的游藝活動中，數(shù)學俱樂部辦了個擲骰子的游戲．玩這個游戲要花四張5角錢的票．一個游戲者擲一次骰子．如果擲到6，游戲者得到獎品．每個獎品要花費俱樂部8元．俱樂部能指望從這個游戲中贏利嗎？做出解釋．

知識遷移
　 當a＞0且x＞0時，因為，所以x-+≥0，從而x+≥（當x=）是取等號）．
　 記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2．
直接應(yīng)用
　 已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=（x＞0），則當x=________時，y₁+y₂取得最小值為________．
變形應(yīng)用
　 已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值．
實際應(yīng)用
　 已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

一個矩形，兩邊長分別為xcm和10cm，如果它的周長小于80cm，面積大于100cm²．求x的取值范圍．

已知方程x²-+=0，則它的根的情況是

1. A.
   沒有實數(shù)根
2. B.
   有兩個不相等的實數(shù)根
3. C.
   有兩個相等的實數(shù)根
4. D.
   無法確定實數(shù)根的個數(shù)

如圖1，半圓的直徑AB長為6，點C在AB上，以BC為一邊向半圓內(nèi)部作一正方形BCDE，連接AD并延長交半圓于F點，連接BF．設(shè)BC的長為x（0＜x＜3），AF的長為y，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x=2時，
①求BF的長；
②如圖2，若將AF沿直線AF翻折與直徑AB交于點G，試求AG的長．

現(xiàn)有分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6個質(zhì)地和大小完全相同的小球．
（1）若6個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個，其標號為偶數(shù)的概率為多少？
（2）若將標有數(shù)字1，2，3的小球裝在不透明的甲袋中，標有數(shù)字4，5，6的小球裝在不透明的乙袋中，現(xiàn)從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球，用列表（或樹狀圖）法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求摸出的兩個球上數(shù)字之和為6的概率．

把下列各式因式分解：
（1）x⁴-1；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³

用一張正方形紙片，在一邊剪下一個寬度為1cm的矩形，剩下的也是矩形面積6cm²，用這樣的矩形4張拼成一個中間有一個方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形紙片的面積．

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得△A′B′C′，A B分別與A′C，A′B′相交于D、E，如圖（乙）所示．
①△ACB至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C′？說明理由；
②求△ACB與△A′B′C′的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積（若取近似值，則精確到0.1）？

如圖，在正方形ABCD中．
（1）若點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點，PQ與MN相交，且PQ=MN，問PQ⊥MN成立嗎？為什么？