科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在格點上，則sin∠CAB=    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，DE=3，BE=4，BC=6，則AC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，然后選擇一個你喜歡且符合題意的x值代入求值．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD邊上一點，CE=1，點F是BC的中點，求證：AF⊥EF．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：若⊙O的半徑OA垂直于弦BC，垂足為P，PA=3，BC=．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟發(fā)展，污染問題日益嚴重．某環(huán)保廠家看到這個商機，以200萬元購買了某項空氣凈化產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，再投入280萬元購買生產(chǎn)設備進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件30元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在40到50元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）請根據(jù)圖象直接寫出銷售單價是45元時的年銷售量；
（2）求出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（3）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；并說明投資的第一年，銷售單價定為多少時該廠家能獲得最大盈利？最大利潤是多少？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=5，AB=10，BC=6，點E是線段AB上的動點，連結CE，EF⊥CE交AD于F，連結CF，設BE=x．
（1）當∠BCE=30°時，求△BCE的周長；
（2）當x=5時，求證：CF=AF+BC；
（3）是否存在x，使得CF=（AF+BC）？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．