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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC⊥AB，AB=2

，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的平面O上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠DAB=α（0°＜α＜90°）．
（1）當(dāng)α=18°時(shí)，求

的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；
（3）若要使點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，則α的取值范圍是______．（直接寫出答案）

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

知識(shí)遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192922644167595/SYS201311011929226441675026_ST/0.png">，所以x-

≥0，從而x+

≥

（當(dāng)x=

）是取等號(hào)）．
記函數(shù)y=x+

（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

．
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

（x＞0），則當(dāng)x=______時(shí)，y₁+y₂取得最小值為______．
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，-

），直線l經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與y軸垂直，垂足為Q．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)y₁隨時(shí)間t（t≥0）的變化規(guī)律為y₁=-

+2t．現(xiàn)以線段OP為直徑作⊙C．
①當(dāng)點(diǎn)P在起始位置點(diǎn)B處時(shí)，試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
②若在點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線l也向上平行移動(dòng)，且垂足Q的縱坐標(biāo)y₂隨時(shí)間t的變化規(guī)律為y₂=-1+3t，則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l與⊙C相交？此時(shí)，若直線l被⊙C所截得的弦長(zhǎng)為a，試求a²的最大值．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第44中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（）
A．-2
B．-

C．

D．2

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第44中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×10⁸帕的鋼材，那么4.6×10⁸的原數(shù)為（）
A．4 600 000
B．46 000 000
C．460 000 000
D．4 600 000 000

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第44中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．