科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂；④若S₁=S₂，則P點在矩形的對角線上．
其中正確的結(jié)論的序號是    （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？
（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄�如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．
（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度．
棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+a與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y=-2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標(biāo)；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作?ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D′是否在該拋物線上？請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為3+．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．