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科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD．

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科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸．
（1）李大叔安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案．請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)2000元，乙種貨車每輛付運(yùn)費(fèi)1300元，請(qǐng)你幫助李大叔算一算應(yīng)選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別是在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）設(shè)PC為x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；
（3）在（2）中，當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．