科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對角線．過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；
（2）若AC=DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，某矩形相框長26cm，寬20cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為ycm²．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相框內(nèi)部的面積為280cm²，求相框邊的寬度．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y₁°、y₂°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．
（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°