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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購(gòu)買），但是最低價(jià)為16元/支．
（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫(xiě)出當(dāng)一次購(gòu)買x支時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢(qián)少，為了使每次賣的多賺錢(qián)也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將一副三角板，按下列要求擺放：
（1）如圖1．固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC，點(diǎn)O為垂足，另一個(gè)直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D與點(diǎn)O重合．現(xiàn)讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，保證DF，DE分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．試探求AN：BM的值．
（2）交換兩塊三角板的位置（如圖2）．固定直角三角板ABC，AO⊥BC，點(diǎn)O為垂足，另一個(gè)等腰直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D于點(diǎn)O重合，DF、DE分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，AN：BM的值又會(huì)如何變化？
（3）通過(guò)上述操作與探求，試想如果將三角板換成任意直角三角形，那么AN：BM的值有規(guī)律可循嗎？

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)O落在線段CB上，設(shè)落點(diǎn)為P，折痕為EF．
（1）當(dāng)CP=2時(shí)，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過(guò)點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請(qǐng)用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)形成什么樣的圖象；
（3）請(qǐng)先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長(zhǎng)？并計(jì)算出EF最長(zhǎng)時(shí)的值．（不要求證明）

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞2的函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的整數(shù)解共有（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）
A．7
B．9
C．9或12
D．12

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省創(chuàng)新人才教研室中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練卷（5）（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

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