科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校初三（1）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五•一”期間的銷售情況，如圖是調(diào)查后，小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五•一”期間的銷售額．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過(guò)解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖2，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．
（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．
（1）二次函數(shù)的解析式為    ；
（2）當(dāng)自變量x    時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；
（3）當(dāng)自變量    時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；
（4）當(dāng)自變量x    時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于    ．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACD重合，如果，那么PD的長(zhǎng)等于    ．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能夠與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=    ．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=4x²+bx+（b²+b），b取任何實(shí)數(shù)時(shí)，它的圖象都是一條拋物線．
（1）現(xiàn)在有如下兩種說(shuō)法：
①b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀；
②b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀．
你認(rèn)為哪一種說(shuō)法正確，為什么？
（2）若b=-1，b=2時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為A，B，請(qǐng)你求出直線AB的解析式；
（3）在（2）中所確定的直線AB上有一點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)D使△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值；
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．