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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：解答題
有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項用式子2n（n是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示；
（2）它的第100個數(shù)是多少？
（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？
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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：解答題
某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：解答題
某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．
信息二：如下表：
| 樹苗 | 楊樹 | 丁香樹 | 柳樹 |
| 每棵樹苗批發(fā)價格（元） | 3 | 2 | 3 |
| 兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù) | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
設購買楊樹、柳樹分別x株、y株．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍．
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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：填空題
將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是
．
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來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：填空題
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S
△APD=15cm
2，S
△BQC=25cm
2，則陰影部分的面積為
cm
2．
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來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：填空題
如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
．
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來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于x，y的二元一次方程組
的解是
．
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來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：填空題
升國旗時，某同學站在離旗桿24m處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角恰為30°，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為
m．（取
=1.73，結(jié)果精確到0.1m）
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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：
來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（六）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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