科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q、與y軸相交于點M（0，4）和N（0，16），則點P的坐標是    ．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為    ．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-2．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=的圖象的一個交點為A（1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）請直接寫出坐標軸上滿足條件PA=OA的點P的坐標．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時，又測得其底部B的俯角為48°．已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

九年級一班的兩位學生對本班的一次數學成績（分數取整數，滿分為100分）進行了一次初步統(tǒng)計，看到80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示．請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）班級共有多少名學生參加了考試；
（2）填上兩個圖中三個空缺的部分；
（3）問85分到89分的學生有多少人？

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是規(guī)格為10×10的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A、B的坐標分別為（1，-2）、（2，-1）；
（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內將線段AB放大到原來的2倍得到線段A₁B₁；
（3）在第二象限內的格點（橫、縱坐標均為整數的點叫做格點）上畫一點C₁，使點C₁與線段A₁B₁組成一個以A₁B₁為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數．此時，點C₁的坐標是______，△A₁B₁C₁的周長是______

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列一組等式：=1-，=-，=-，…．
解答下列問題：
（1）對于任意的正整數n：=______．
【證】
（2）計算：+++…+=______．
【解】
（3）已知m為正整數化簡：+++…+=______．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE=______．
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β：
①如圖1，當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．