科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S₁，△POE的面積為S₂，△QOF的面積為S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關(guān)系為    ．（用“＜”連接）

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂B₁、A₃B₃C₃B₂，…，按如圖所示的方式放置、點(diǎn)A₁、A₂、A₃，…和點(diǎn)B₁、B₂、B₃，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C₁（1，-1），C₂（，），則點(diǎn)A₃的坐標(biāo)是    ；點(diǎn)A_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）化簡(jiǎn)：-÷．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組
（2）解分式方程：=3．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

2011年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：
消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表

年收入（萬元）	4.8	6	9	12	24
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）	10	50	30	9	1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；
（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬元？

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，過F作FD∥BC交AB于D．
求證：AC=AD．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．求證：四邊形ABED是菱形．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為______．