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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．
（1）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一正方形ABCD中．E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A-中國(guó)館、B-日本館、C-美國(guó)館中任意選擇一處參觀，下午從D-韓國(guó)館、E-英國(guó)館、F-德國(guó)館中任意選擇一處參觀．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；
（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家展館的概率．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？
（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到△BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q．問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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