2010年,“迅捷”快遞公司1月份的運輸成本為3.8元/千克,由于物價的上漲,3月份的運成本漲為3.9元/千克,且運輸成本y(元/千克)與月份x(1≤x≤11,且x為正整數(shù))滿足二次函數(shù)y=0.05x2+bx+c.
(1)求前11個月運輸成本y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)面對運輸成本的不斷增加,該公司對快遞商品的收費價格也作出了相應(yīng)調(diào)整.調(diào)整后每千克的收費z(元)與月份x(1≤x≤11,且x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)z=0.55x+6.45,請問前11個月中,每運輸1千克商品,在哪一個月的利潤最大?并求出這個最大利潤;
(3)進入11月份后全國柴油供應(yīng)緊張,導(dǎo)致運輸成本隨柴油價格的變化而繼續(xù)上漲,12月份的運輸成本比11月份每千克提高a%.于是該公司在12月份也調(diào)整收費價格,即計劃在11月份的收費價格基礎(chǔ)上每千克漲價a%.但政府為了穩(wěn)定物價,出臺措施給予補助,該公司12月份實際收費價格比計劃下降了0.28a%在這一舉措下,該公司每運輸l千克商品的利潤與11月份相同.求a的值.