科目： 來源：2012年福建省廈門市外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，將三角板中的90°角的頂點繞D點在△ABC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與AB、AC交于E、F，且點E、F不與A、B、C三點重合．
（1）如果∠A=90°，求證：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，則結(jié)論：“四邊形AEDF為直角梯形”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請畫出草圖舉反例．

科目： 來源：2012年福建省廈門市外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有x的對應(yīng)值；若不能，試說明理由．

科目： 來源：2012年福建省廈門市外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點N（2，-5），過點N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點M，MN=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P（x，y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當△DMN為直角三角形時，求點P的坐標；
（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點C，在此拋物線上是否存在點Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=30°10′，∠D=50°58′，那么∠BOD為（ ）

A．80°18′
B．50°58′
C．30°10′
D．81°8′

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，則坡面AB的長是（ ）
A．10m
B．m
C．15m
D．m

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（43）（解析版） 題型：選擇題

某海輪以30海里/時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后，到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為東偏北30°航向再航行80分鐘到達C點，則P、C間的距離是（ ）海里．
A．20
B．20
C．10
D．10