科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)y=2x、、y=x²，從中隨機抽取一張，則所得卡片上函數(shù)的圖象在第一象限內y隨x的增大而增大的概率是    ．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對角線．添加下列條件之一：
①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是    （填編號）．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為    ．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）當x=-2時，求的值．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點C為半圓的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了______名同學，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3＜S_n＜4？
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關系的等式（不必證明）