科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)M（-2，1）．
（1）試確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，對(duì)角線AC⊥CB，若AD=2，AC=，cosB=．試求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O恰過點(diǎn)C．
（1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求弦AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）該班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）該班共有______名學(xué)生參加了考試；
（3）補(bǔ)全兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x₁、x₂分別為關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x+2-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）設(shè)x₁、x₂均為兩個(gè)不相等的非零整數(shù)根，求m的整數(shù)值；
（2）利用圖象求關(guān)于m的方程x₁+x₂+m-1=0的解．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，有BM+DN=MN．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，如圖2，請(qǐng)問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并證明．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+4x+5過點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B．
（1）求a的值及對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（B、C兩點(diǎn)除外），過P作BC的垂線交直線AB于點(diǎn)D，連接PA．設(shè)△APD的面積為S，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為E，如果某一動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，到拋物線對(duì)稱軸上某點(diǎn)F，再到x軸上某點(diǎn)M，從M再回到點(diǎn)E．如何運(yùn)動(dòng)路徑最短？請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出最短路徑，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)的最短距離．

科目： 來源：2011年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題