科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“Smart Measure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）對(duì)于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測(cè)量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin²α+cos²α=1）

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=k₁x+6與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）求點(diǎn)A、B、O所構(gòu)成的三角形的面積；
（3）對(duì)于x＞0，試探索y₁與y₂的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)E為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：⊙O必經(jīng)過點(diǎn)D；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)，試證明：此時(shí)FH為⊙O的切線；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，AE∥FH，求此時(shí)GF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將?OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的解析為：y=-x+4．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（______，______）；
（2）若將?OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點(diǎn)P，求△OBP的面積；
（3）在（2）的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤8），與?OABC重疊部分面積為S，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-3，5）在拋物線y=x²+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開點(diǎn)Q多少時(shí)間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開點(diǎn)Q的時(shí)刻．

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在實(shí)數(shù)，sin60°，0.2^-2中無理數(shù)有（ ）個(gè)．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（ ）

A．50°
B．30°
C．20°
D．15°

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．