科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=5，CD=2，∠A=60°，則腰AD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：填空題

如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)矩形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在弧AB上，且DE=2CD，則：
（1）弧AB的長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）    ；
（2）圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1，b=2．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校組織的“喜迎建黨90周年”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如右邊的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）此次競(jìng)賽中二班參加比賽的人數(shù)為______；并將下面的表格補(bǔ)充完整：

	眾數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）請(qǐng)你從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，垂足是點(diǎn)O．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）問(wèn)：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？（直接寫出結(jié)論，不需要證明）．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．
（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．
（1）畫出線段AC平移后的線段BD，其平移方向?yàn)樯渚�AB的方向，平移的距離為線段AB的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DBC的值．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（55）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC的邊OA、OC分別放在x軸和y軸的正半軸上，已知OA=，OC=2．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°，得到矩形OA₁B₁C₁，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₁．
①當(dāng)0＜x＜90時(shí)，設(shè)AC交OA₁于點(diǎn)K（如圖1），若△OAK為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x的值；
②當(dāng)x=90時(shí)（如圖2），延長(zhǎng)AC交A₁C₁于點(diǎn)D，求證：AD⊥A₁C₁；
③當(dāng)點(diǎn)B₁落在y軸正半軸上時(shí)（如圖3），設(shè)BC與OA₁交于點(diǎn)P，求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)稱中心？請(qǐng)說(shuō)明理由．