科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震．福島縣某地一水塔發(fā)生了嚴(yán)重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了    米．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AP長度的最大值與最小值的差為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）；               
（2）-．

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（1）解方程：x²-2x=0
（2）解不等式組：．

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某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？

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如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了更好地了解近階段九年級(jí)學(xué)生的近期目標(biāo)，惠山區(qū)關(guān)工委設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷：你認(rèn)為近階段的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是哪一個(gè)？（此為單選題）
A．升入四星普通高中，為考上理想大學(xué)作準(zhǔn)備；
B．升入三星級(jí)普通高中，將來能考上大學(xué)就行；
C．升入五年制高職類學(xué)校，以后做一名高級(jí)技師；
D．升入中等職業(yè)類學(xué)校，做一名普通工人就行；
E．等待初中畢業(yè)，不想再讀書了．
在本區(qū)3000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生后整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；
（3）我區(qū)想繼續(xù)升入普通高中（含四星和三星）的大約有多少人？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明設(shè)計(jì)了一種游戲，游戲規(guī)則是：開始時(shí)，一枚棋子先放在如圖①所示的起始位置，然后擲一枚均勻的正四面體骰子，如圖②所示，各頂點(diǎn)分別表示1，2，3，4，朝上頂點(diǎn)所表示的數(shù)即為骰子所擲的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)骰子所擲的點(diǎn)數(shù)相應(yīng)的移動(dòng)棋子的步數(shù)，每一步棋子就移動(dòng)一格，若步數(shù)用盡，棋子正好到達(dá)迷宮中心，小明就獲勝，若棋子到達(dá)迷宮中心，步數(shù)仍然沒有用盡，則棋子還要從迷宮中心后退余下的步數(shù)（例如小明第一次拋到3，則棋子應(yīng)落在圖①中的第三格位置，第二次仍拋到3，則棋子最后應(yīng)落在圖①中的第四格位置）．
現(xiàn)在小明連續(xù)擲骰子兩次，求小明獲勝的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果）

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如圖，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c過原點(diǎn)O與點(diǎn)（7，1），且對(duì)稱軸為過點(diǎn)（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB+PC+PD最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．