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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

元旦晚會上，九年級（1）班43名同學和7名老師每人寫了一張同種型號的新年賀卡，放進一個紙箱里充分搖勻后，小紅從紙箱里任意摸出一張賀卡，恰好是老師寫的賀卡的概率是    ．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x相交于A（1，a），求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

我市啟動”陽光體育“活動以后，各中小學體育活動精彩紛呈，形式多樣．某校數(shù)學興趣小組為了解本縣八年級學生最喜愛的體育運動項目，對全縣八年級學生進行了跳繩、踢毽子、球類、跳舞等運動項目最喜愛人數(shù)的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖．
 
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該縣5000名八年級學生中，大約有多少名學生最喜愛球類運動．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點P是?ABCD的對角線AC的中點，經(jīng)過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F．求證：AE=CF．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為開展好大課間活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個．
（1）設購買排球數(shù)為x（個），購買兩種球的總費用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？
（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（4，0），B（2，3），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MA+MB的值最小，并求出點M的坐標．
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得以點A、B、C、P四點為頂點所構(gòu)成的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案