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科目： 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動，快車離乙地的路程y₁（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y₂（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進行以下研究．
解讀信息：
（1）甲，乙兩地之間的距離為______km；
（2）線段AB的解析式為______；線段OC的解析式為______；
問題解決：
（3）設快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象．

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科目： 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．