甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是        ．

三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為        cm．

在我國明代數(shù)學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有        盞燈．

計算：．

以“光盤”為主題的公益活動越來越受到社會的關注．某校為培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的習慣，隨機抽查了部分學生（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對），并將抽查結果繪制成圖1和圖2（統(tǒng)計圖不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共抽查了多少名學生？

（2）將圖1補充完整；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生持反對態(tài)度？

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土（如圖1），A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點（如圖2），點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達（結果保留小數(shù)點后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”

請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：已知關于x的方程無解，方程的一個根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一個根．

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

閱讀材料：若a，b都是非負實數(shù)，則．當且僅當a=b時，“=”成立．

證明：∵，∴．

∴．當且僅當a=b時，“=”成立．

舉例應用：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．

解：．當且僅當，即x=1時，“=”成立．

當x=1時，函數(shù)取得最小值，y_最小=4．

問題解決：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數(shù)點后一位）．

如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D．

求證：DO•OC=BO•OA．