科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，已知兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=，=，試用的線性組合（形如為實(shí)數(shù)）表示=    ．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，那么=    ．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=，PC=5，則PB=    ．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，則△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長(zhǎng)=    ．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且．求的值

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先閱讀并完成第（1）題，再利用其結(jié)論解決第（2）題．
（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-，x₁•x₂=．這個(gè)結(jié)論是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為“韋達(dá)定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x₁+x₂和 x₁•x₂的值，進(jìn)而求出相關(guān)的代數(shù)式的值．
請(qǐng)你證明這個(gè)定理．
（2）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x²-（n+2）x-2n²=0的兩個(gè)根記作a_n，b_n（n≥2），
請(qǐng)求出+…的值．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)，小明提出這樣三個(gè)問題，請(qǐng)你解決：
（1）把正方形ABCD與等腰Rt△PAQ如圖（a）所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點(diǎn)Q在邊BC上，連接PD，求證：△ADP≌△ABQ．
（2）如圖（b），O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，將一直角三角板FPQ的直角頂點(diǎn)F與點(diǎn)O重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點(diǎn)M、N，求證：OM=ON．
（3）如圖（c），將（2）的“正方形”改為“矩形”，其它條件不變，如果AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的關(guān)系式．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

-的倒數(shù)是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3