Question

在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=，PC=5，則PB=    ．

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)題意作一三角形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析，在等腰直角△ABC中，已知PA、PC，通過(guò)輔助線求出AD，DC及PD邊的長(zhǎng)，進(jìn)而PB可求．
解答：解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，過(guò)點(diǎn)P作PD，PF分別垂直AC，BE
在△APD中，PA²=PD²+AD²=5，
在△PCD中，PC²=PD²+CD²，且AD+CD=5，
解之得，AD=，CD=，PD=，
在Rt△ABC中，BE=AE=，
所以在Rt△BPF中，PB²=PF²+BF²==10，
所以PB=．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理的運(yùn)用．會(huì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形輔助解題．