科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將x₁=代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₁，x₂=y₁+1代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₂，x₃=y₂+1代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₃，…，x_n=y_n-1+1代入反比例函數(shù)y=-中，所得的函數(shù)值記為y_n（其中n≥2，且n是自然數(shù)），如此繼續(xù)下去．則在2005個函數(shù)值y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅中，值為2的情況共出現(xiàn)了    次．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫如圖所示幾何體的三視圖
（1）主視圖          
（2）左視圖            
（3）俯視圖．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一輛汽車要將一批10cm厚的木板運往某建筑工地，進入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰明的司機協(xié)助搬運工將部分木板卸下鋪在軟地上，汽車順利通過了．
（1）如果卸下部分木板后汽車對地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為S㎡，汽車對地面產(chǎn)生的壓強為P（N/㎡），那么P與S的函數(shù)關(guān)系式是______．
（2）請在右側(cè)直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)草圖．
（3）若鋪在軟地上的木板面積是30㎡，則汽車對地面的壓強是______ N/㎡．
（4）如果只要汽車對地面產(chǎn)生的壓強不超過600N/㎡，汽車就能順利通過，則鋪在軟地上的木板面積最少要______㎡．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們在幾何的學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對菱形的另外一個性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理，請你利用如圖所示圖形研究一下這個問題．
要求：如果有類似的判定定理，請寫出已知、求證并證明．如果沒有，請舉出反例．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明．

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于OB的2倍；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于OB的2倍”仍成立．你認為應(yīng)該把梯形ABCD改成______（不需要證明）

科目： 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（-x），由題意得方程：x（-x）=3，化簡得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：消去y化簡后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：，此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為______；周長為______．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______