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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=32°，若AD2=BD•CD，求∠ABC的度數(shù)．
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，身高1.5米的小亮AB在路燈CD下的影長為1米，當小亮向遠離路燈的方向走出1米后，影長變成了2米．求路燈CD的高．
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點N，點M在對角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求證：（1）M為BD的中點；
（2）
．
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點置于AB的中點O，兩直角邊分別經(jīng)過點B、C，然后將三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖所示）．那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，設(shè)BH=x．
①當△CHK的面積為
時，求出x的值．
②試問△OHK的面積是否存在最小值，若存在，求出此時x的值，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個根都是整數(shù)，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點A滿足AO1=3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）
A．相交或相切
B．相切或相離
C．相交或內(nèi)含
D．相切或內(nèi)含
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科目：
來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-3，0）、B（0，5）兩點，則不等式-kx-b＜0的解集為（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞3
D．x＜3
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科目：
來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ）
A．4πcm
B．3πcm
C．2πcm
D．πcm
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科目：
來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
，AE=3，則tan∠DBE的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
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科目：
來源：2010年河北省石家莊市二中南校區(qū)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個
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