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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )

A.a(chǎn)c<0
B.當(dāng)x=1時,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于1的實數(shù)根
D.存在一個大于1的實數(shù)x,使得當(dāng)x<x時,y隨x的增大而減;當(dāng)x>x時,y隨x的增大而增大

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P與x軸相切于原點O,平行于y軸的直線交⊙P于M,N兩點.若點M的坐標(biāo)是(2,-1),則點N的坐標(biāo)是( )

A.(2,-4)
B.(2,-4.5)
C.(2,-5)
D.(2,-5.5)

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=,則△CEF的周長為( )

A.8
B.9.5
C.10
D.11.5

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′,使A、B、C′在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為    cm2

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在x軸上有五個點,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,5.分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0.則圖中陰影部分的面積是   

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=,∠B=45度.直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動,一直角邊始終經(jīng)過點A,斜邊與CD交于點F.若△ABE為等腰三角形,則CF的長等于   

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方.下列結(jié)論:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是    個.

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),點B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時的售價為每件20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售.
(1)請建立銷售價格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完,且這種童裝每件進(jìn)價z(元)與周次x之間的關(guān)系為z=-(x-8)2+12,1≤x≤11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?并求最大利潤為多少?

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科目: 來源:2010年湖北省天門中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A,BM平分∠ABC交AC于點M,AD⊥BC于點D,AD交BM于點N,ME⊥BC于點E,AB2=AF•AC,cos∠ABD=,AD=12.
(1)求證:△ANM≌△ENM;
(2)求證:FB是⊙O的切線;
(3)證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.

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同步練習(xí)冊答案