科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款．濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點(diǎn)G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當(dāng)DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請你說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C、A（1，1）、B（3，1）．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題