科目： 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為邊作矩形OACB，D為BC的中點(diǎn)．以M（4，0），N（8，0）為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形PMN，點(diǎn)P在第一象限，設(shè)矩形OACB與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，試求經(jīng)過M、N、P′三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式．
（4）若在直線上存在點(diǎn)Q，使∠OQM等于90°，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有    個(gè)．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號(hào)槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，P是BC邊的中點(diǎn)，一束光線自P發(fā)出射到AC上的P₁后，依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P₂和P₃，且1＜BP₃＜（反射角等于入射角），則P₁C的取值范圍是    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題