科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A'O'B'處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+|1-|+（sin30°）^-1-（π-3.14）．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+1

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)______．
（4）結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)，談一談你的看法．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置之間的距離．（≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如圖：

（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

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科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹的影長(zhǎng)為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．
小麗：測(cè)量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米．
小明：測(cè)得丁樹落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米．
（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．
（3）請(qǐng)選擇丙樹的高度為（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能計(jì)算出丁樹的高度嗎？試試看．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作⊙A；以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點(diǎn)在⊙A的內(nèi)部，B點(diǎn)在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′．請(qǐng)先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號(hào)是______．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點(diǎn)．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，射線DF交BA于E，交CA的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想∠F等于多少度時(shí)，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．