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科目： 來源：2011年河南省重點(diǎn)中學(xué)六校調(diào)研中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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科目： 來源：2011年河南省重點(diǎn)中學(xué)六校調(diào)研中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個定點(diǎn)按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．

小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請你寫出陰影部分的面積：______．
活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，求AE的長．

小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______．AE的長是______．
活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目： 來源：2011年河南省重點(diǎn)中學(xué)六校調(diào)研中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺和B品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺和B品牌課桌120張．
（1）每臺A品牌電腦與每張B品牌課桌的價格各是多少元？
（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買A品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

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科目： 來源：2011年河南省重點(diǎn)中學(xué)六校調(diào)研中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax²-2x+c的圖象與x軸交于A（-1，0）和B兩點(diǎn)（如圖），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=1，E為拋物線頂點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）直線

x+1交y軸于D點(diǎn)．
①猜想△BCE的形狀，并判斷它和△BOD是否相似，請說明理由；
②若點(diǎn)M是直線BD下方的拋物線上一個動點(diǎn)，點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，△BDM的面積等于△BOE的面積？直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)．